अनुपात समानुपात भाग 3 (Ratio and Proportion Part 3)

1. दो सम बहुभुजों में भुजाओं की संख्या का अनुपात 5:6 है और उनके उनके प्रत्येक आतंरिक कोणों का अनुपात 24:25 है तदानुसार उन बहुभुजों की भुजाओं की संख्या वास्तव में कितनी है –

हल – मना दो सम बहुभुजों में भुजाओं की संख्या क्रमशः 5x तथा 6x हों, तो उनके आतंरिक कोणों का योग 24y तथा25y होगा,

तब प्रश्नानुसार, 

तथा 

समीकरण (i) तथा (ii) को हल करने पर, x=2  तथा y=6

अत: दोनों सम बहुभुजों की भुजाओं की संख्या क्रमशः 10 तथा 12 है|

2. यदि x:y =3:4 हो, तो (4x-y):(2x+3y) का मान क्या होगा –

हल – 

व्यंजक 



3. अनुपात p:q (p q के बराबर नहीं है के लिए) प्राप्त करने के लिए x:y अनुपात कि प्रत्येक पद में किस संख्या को जोड़ा जाए –

हल – माना प्रत्येक पद में k जोड़ा जाए









4. एक विद्यालय के छात्रों की कुल संख्या 660 थी उसमें लड़कों तथा लड़कियों का अनुपात 13:9 था कुछ दिनों बाद 30 लड़कियां विद्यालय में और आ गयी पर कुछ लडके चले गए तदानुसार लडके लड़कियों का नया अनुपात 6:5 हो गया अत: विद्यालय से जाने वाले लड़कों की संख्या कितनी थी –

हल- कुल संख्या =660

लडके लड़कियों की संख्या का अनुपात =13.9

लड़कियों की संख्या = (660-390)=270

30 लड़कियों के आने पर संख्या=270+30=300

माना जाने वाले लड़कों की संख्या = x

तो शेष लडके = (390-x)

प्रश्न से, (390-x):300=6:5



5. 94 को 2 भागों में विभाजित किया गया है, तदानुसार पहले के पाँचवें भाग और दूसरे के आठवें भाग भाग का अनुपात 3:4 हो गया है अत: पहला भाग कितना है –

हल – माना 94 के दो भाग क्रमशः x व् y है

x+y=94     ………(i)

प्रश्न से, 



32x-15y =0   ………(ii)

समीकरण (i) में 15 से गुणा करके समीकरण (ii) में जोड़ने पर,

15x+15y=1410



6. यदि और है तब x:y:z बराबर है –

हल – 

या 





7. का अनुपात निम्न में से किसके बराबर है –

हल -अनुपात 



8. एक 2 अंकीय संख्या का इसके अंकों के योग से अनुपात 7:1 यदि दहाई का अंक ईकाई के अंक से 1 अधिक हो, तो वह संख्या होगी –

हल – माना इकाई का अंक x है तथा दहाई का अंक x+1 है

   संख्या =x+10 (x+1) = 11x+10

ईकाई तथा दहाई के अंकों का योग = x+x+1=2x+1

प्रश्नानुसार, 

11x+10=14x+7

3x=3

x=1

अत: संख्या = 11x+10 



9. यदि A का 30% =B का 0.25 =C का 1/5, तोA:B :C baraa है –

हल – A का =B का =C का 



A=500k, B=600k, C=750k,

A:B:C=500:600:750 = 10:12:15

10. यदि a:b=7:9 और b:c=15:7 हो, तो a:c क्या है –

हल – a:b=7:9=35:45

b:c=15:7=45:21

a:b:c=35:45:21

a:c=35:21=5:3

11. यदि A:B =1:2, B:C =3:4 और C:D=5:6 है, तो D :C :B:A ज्ञात कीजिए-

हल – A:B=1:2

B:C=3:4



पुन:  C:D =5:6